Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho góc $\alpha$ ($90^o < \alpha < 180^o$) thỏa mãn $\sin(180^o - \alpha) = \dfrac{\sqrt{7}}{4}$. Tính giá

Câu hỏi số 987781:
Thông hiểu

Cho góc $\alpha$ ($90^o < \alpha < 180^o$) thỏa mãn $\sin(180^o - \alpha) = \dfrac{\sqrt{7}}{4}$. Tính giá trị của biểu thức $A = 2\cos\alpha - 3\sin^3\alpha$. (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:987781
Phương pháp giải

Sử dụng công thức hằng đẳng thức lượng giác $\sin(180^o - \alpha) = \sin\alpha$.

Tính $\cos\alpha = -\sqrt{1 - \sin^2\alpha}$ do $90^o < \alpha < 180^o$.

Thay vào biểu thức $A$ để tính giá trị.

Giải chi tiết

Ta có $\sin(180^o - \alpha) = \sin\alpha = \dfrac{\sqrt{7}}{4}$.

Vì $90^o < \alpha < 180^o$ nên $\cos\alpha < 0$.

Do đó $\cos\alpha = -\sqrt{1 - \sin^2\alpha} = -\sqrt{1 - \left(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2} =-\dfrac{3}{4}$.

Thay $\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{7}}{4}$ và $\cos\alpha = -\dfrac{3}{4}$ vào biểu thức A:

$A = 2 \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right) - 3 \cdot \left(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^3 \approx -2,4$.

Đáp án cần điền là: -2,4

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →