Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{khi}\, x \ge 0 \\ 2x - 1 & \text{khi}\, x < 0

Câu hỏi số 988043:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{khi}\, x \ge 0 \\ 2x - 1 & \text{khi}\, x < 0 \end{cases}$.

Đúng Sai
a) Hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x = 2$.
b) $f(0) = 2$.
c) $\lim_{x \to 0^+} f(x) = -1$.
d) Hàm số $y = f(x)$ gián đoạn tại $x = 0$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:988043
Phương pháp giải

Hàm số $y = f(x)$ liên tục tại điểm $x_0$ khi $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$. Tính các giới hạn một bên để kiểm tra tính liên tục tại $x = 0$.

Giải chi tiết

a) Đúng: Với $x = 2$, hàm số là $f(x) = x^2 + 1$, có $\lim_{x \to 2} f(x) = 2^2 + 1 = 5 = f(2)$ nên hàm số liên tục tại $x = 2$.

b) Sai: Tại $x = 0$ có $f(x) = x^2 + 1$, suy ra $f(0) = 0^2 + 1 = 1 \ne 2$.

c) Sai: Ta có $\lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} (x^2 + 1) = 0^2 + 1 = 1$.

d) Đúng: Ta có $\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} (2x - 1) = 2 \cdot 0 - 1 = -1$.

Vì $\lim_{x \to 0^+} f(x) = 1 \ne -1 = \lim_{x \to 0^-} f(x)$ nên không tồn tại $\lim_{x \to 0} f(x)$, do đó hàm số gián đoạn tại $x = 0$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →