Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biến đổi biểu thức $M = \sin \dfrac{\pi}{16} - \sin \dfrac{5\pi}{16}$ thành tích ta được $M = 2\sin a\pi

Câu hỏi số 988046:
Vận dụng

Biến đổi biểu thức $M = \sin \dfrac{\pi}{16} - \sin \dfrac{5\pi}{16}$ thành tích ta được $M = 2\sin a\pi \cos b\pi$ với $a \in \left(-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$ và $b \in (0; 1)$. Khi đó $4a + 8b$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:988046
Phương pháp giải

Sử dụng công thức biến đổi hiệu thành tích: $\sin x - \sin y = 2 \cos \dfrac{x+y}{2} \sin \dfrac{x-y}{2}$.

Giải chi tiết

Áp dụng công thức biến đổi hiệu thành tích:

$M = 2 \cos \dfrac{\frac{\pi}{16} + \dfrac{5\pi}{16}}{2} \sin \dfrac{\frac{\pi}{16} - \dfrac{5\pi}{16}}{2} = 2 \cos \dfrac{3\pi}{16} \sin \left(-\dfrac{\pi}{8}\right) = 2 \sin \left(-\dfrac{1}{8}\pi\right) \cos \left(\dfrac{3}{16}\pi\right)$.

Đối chiếu với biểu thức $M = 2\sin a\pi \cos b\pi$, ta có:

$a = -\dfrac{1}{8} \in \left(-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\right)$, $b = \dfrac{3}{16} \in (0; 1)$.

Khi đó $4a + 8b = 4 \cdot \left(-\dfrac{1}{8}\right) + 8 \cdot \left(\dfrac{3}{16}\right) = 1$.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →