Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tỉ số $\dfrac{KB}{AB}$ có giá trị bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Tìm giao điểm K của đường thẳng AB và mặt phẳng (A'IJ) bằng cách lấy giao tuyến của (A'IJ) với mặt phẳng (ABB'A'), sau đó sử dụng định lý Ta-lét để tính tỉ số các đoạn thẳng.
Trong mặt phẳng (BCC'B'), gọi E là giao điểm của đường thẳng IJ và đường thẳng BB'.
Vì I là trung điểm BC và J là trung điểm CC' nên $BE = \dfrac{1}{2} CC' = \dfrac{1}{2} AA'$ và E nằm ngoài đoạn BB' về phía B.
Điểm E thuộc BB' nên E thuộc mặt phẳng (ABB'A').
Do đó, giao tuyến của mặt phẳng (A'IJ) và mặt phẳng (ABB'A') là đường thẳng A'E.
Trong mặt phẳng (ABB'A'), gọi K là giao điểm của đường thẳng A'E và đường thẳng AB.
Xét tam giác KBE và tam giác KAA' có $BE \| AA'$, áp dụng định lý Ta-lét ta có: $\dfrac{KB}{KA}= \dfrac{BE}{AA' }= \dfrac{1}{2}$
Suy ra $KA = 2 KB.$ Vì K nằm giữa A và B nên $AB = KA + KB.$
Do đó $AB = 3 KB$. Vậy $\dfrac{KB}{AB}=\dfrac{1}{3}=0,33$
Đáp án cần điền là: 0,33
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
