Trong một ống dẫn khí tiết diện đều $S = 5\text{cm}^{2}$ có khí $\text{CO}_{2}$ chảy qua ở nhiệt

Câu hỏi số 989582:

Vận dụng

Trong một ống dẫn khí tiết diện đều $S = 5\text{cm}^{2}$ có khí $\text{CO}_{2}$ chảy qua ở nhiệt độ $35^{0}\text{C}$ và áp suất $3.10^{5}\text{N/m}^{2}$. Tính vận tốc của dòng khí biết trong thời gian $10\text{phút}$ có $m = 3\text{~kg}$ khí $\text{CO}_{2}$ qua tiết diện ống. Cho hằng số khí lí tưởng là $R = 8,31\text{J/(mol}\text{.K)}$ và khối lượng mol của $\text{CO}_{2}$ là $M = 44\text{g/mol} = 0,044\text{kg/mol}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:989582

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng $pV = nRT = \dfrac{m}{M}RT$ để tìm thể tích $V$ của khí qua tiết diện trong thời gian $t$.
Chiều dài cột khí đi qua tiết diện ống trong thời gian $t$ là $L = v \cdot t$, do đó thể tích $V = S \cdot L = S \cdot v \cdot t$.
Từ đó suy ra vận tốc dòng khí $v = \dfrac{V}{S \cdot t}$.

Giải chi tiết

Nhiệt độ tuyệt đối $T = 35 + 273 = 308\text{K}$.
Thời gian $t = 10\text{phút} = 600\text{s}$. Tiết diện $S = 5\text{cm}^{2} = 5 \cdot 10^{- 4}\text{m}^{2}$.
Thể tích khối khí $\text{CO}_{2}$ đi qua tiết diện ống tính theo phương trình trạng thái:
$\left. pV = \dfrac{m}{M}RT\Rightarrow V = \dfrac{mRT}{pM} = \dfrac{3 \cdot 8,31 \cdot 308}{3 \cdot 10^{5} \cdot 0,044} = 0,5817\text{m}^{3} \right.$.
Thế tích khí chảy qua ống trong thời gian $t$ cũng được tính theo vận tốc dòng khí $v$:
$\left. V = S \cdot v \cdot t\Rightarrow v = \dfrac{V}{S \cdot t} = \dfrac{0,5817}{5 \cdot 10^{- 4} \cdot 600} \approx 1,939\text{m/s} \right.$.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.