Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hàm số $y = 7 - 3\sin\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right)$ có giá trị nhỏ nhất là bao

Câu hỏi số 990102:
Thông hiểu

Hàm số $y = 7 - 3\sin\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right)$ có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:990102
Phương pháp giải

Sử dụng tập giá trị của hàm số lượng giác cơ bản: $-1 \le \sin u \le 1$ với mọi $u$.

Biến đổi các phép toán cơ bản (nhân với số âm sẽ đảo chiều bất phương trình) để đánh giá giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức chứa hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có: $-1 \le \sin\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right) \le 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

$3 \ge -3\sin\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right) \ge -3$

$7 + 3 \ge 7 - 3\sin\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right) \ge 7 - 3$

$\Leftrightarrow 10 \ge y \ge 4$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $4$, đạt được khi

$\sin\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right) = 1 \Leftrightarrow 2x - \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi \ (k \in \mathbb{Z})$.

Đáp án cần điền là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →