(1,0 điểm) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ

Câu hỏi số 990577:

Vận dụng

(1,0 điểm) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:990577

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Gọi số áo tổ thứ nhất và tổ thứ hai may được trong 1 ngày lần lượt là $x, y$. Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số áo tổ thứ nhất may được trong một ngày là $x$ (chiếc), số áo tổ thứ hai may được trong một ngày là $y$ (chiếc). Điều kiện $x>y>0; x,y \in \mathbb{N}^*$.

Vì mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo nên ta có phương trình: $x - y = 10 \Leftrightarrow x = y + 10$ (1)

Trong 3 ngày, tổ thứ nhất may được $3x$ (chiếc).

Trong 5 ngày, tổ thứ hai may được $5y$ (chiếc).

Cả hai tổ may trong thời gian đó được 1310 chiếc áo nên ta có phương trình: $3x + 5y = 1310$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x = y + 10 \\ 3x + 5y = 1310 \end{cases}$

Thay $x = y + 10$ vào phương trình thứ hai ta được:

$3(y + 10) + 5y = 1310$

$3y + 30 + 5y = 1310$

$8y = 1280$

$y = 160$ (thỏa mãn điều kiện).

Với $y = 160$, suy ra $x = 160 + 10 = 170$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy mỗi ngày tổ thứ nhất may được 170 chiếc áo, tổ thứ hai may được 160 chiếc áo.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link