Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Một ô tô đi quãng đường $AB$ với vận tốc $60\text{km/h}$, rồi đi tiếp quãng đường $BC$ với

Câu hỏi số 990636:
Vận dụng

Một ô tô đi quãng đường $AB$ với vận tốc $60\text{km/h}$, rồi đi tiếp quãng đường $BC$ với vận tốc $50\text{km/h}$. Biết quãng đường $AB$ và $BC$ dài tổng cộng $190\text{km}$ và thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường $BC$ là $30\text{phút}$. Gọi thời gian ô tô đi trên các quãng đường $AB$ và $BC$ lần lượt là $x,\,y$ (giờ).

Đúng Sai
a) Thời gian ô tô đi hết đường $AB$ là $1,5$ giờ.
b) Điều kiện $x,y\in \mathbb{N},y>0,5$.
c) Quãng đường $AB$ dài $60x\text{ (km)}$, quãng đường $BC$ dài $50y\text{ (km)}$.
d) Phương trình biểu diễn liên hệ giữa thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ và thời gian ô tô đi trên quãng đường $BC$ là $y-x=30$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:990636
Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Từ đó lập hệ phương trình.

Bước 3: Giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn để kết luận.

Giải chi tiết

b) Thời gian là đại lượng lớn hơn $0$, nên điều kiện $x>0,\,y>0$.

Mặt khác, thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường $BC$ là $30\text{phút}=\dfrac{1}{2}\text{ (giờ)}=0,5\text{ (giờ)}$ nên $y-x=0,5$, suy ra $y>0,5$.

Thời gian $x,y$ không nhất thiết phải là số tự nhiên.

Do đó, b) sai.

c) Quãng đường $AB$ ô tô đi với vận tốc $60\text{km/h}$ trong thời gian $x$ giờ là $60x\text{ (km)}$.

Quãng đường $BC$ ô tô đi với vận tốc $50\text{km/h}$ trong thời gian $y$ giờ là $50y\text{ (km)}$.

Do đó, c) đúng.

d) Thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường $BC$ là $30\text{phút}=0,5\text{ (giờ)}$ nên ta có phương trình: $y-x=0,5$.

Do đó, d) sai.

a) Tổng quãng đường $AB$ và $BC$ dài $190\text{km}$ nên ta có phương trình: $60x+50y=190$ hay $6x+5y=19$.

Ta có hệ phương trình:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {y - x = 0,5} \\ {6x + 5y = 19} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {- x + y = 0,5} \\ {6x + 5y = 19} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {- 6x + 6y = 3} \\ {6x + 5y = 19} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {11y = 22} \\ {- x + y = 0,5} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {y = 2} \\ {- x + 2 = 0,5} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {y = 2} \\ {x = 1,5} \end{array} \right. \right.$ (thoả mãn).

Vậy thời gian ô tô đi hết đường $AB$ là $x=1,5$ giờ.

Do đó, a) đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →