Cho hình vẽ, tính diện tích phần tô màu xám theo đơn vị cm$^2$, biết $OA = 20{\rm{ cm}}$, $OC =

Câu hỏi số 990735:

Vận dụng

Cho hình vẽ, tính diện tích phần tô màu xám theo đơn vị cm$^2$, biết $OA = 20{\rm{ cm}}$, $OC = 5{\rm{ cm}}$, $\widehat {AOB} = {135^o}$. (lấy $\pi \approx 3,14$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:990735

Phương pháp giải

Diện tích phần tô màu xám bằng hiệu diện tích của hình quạt tròn tâm O, bán kính OA và diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính OC với cùng số đo góc ở tâm là $\widehat {AOB}$.

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn: $S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}$.

Giải chi tiết

Diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính $OA = 20{\rm{ cm}}$, cung $135^\circ$ là:

${S_1} = \dfrac{{\pi {{.20}^2}.135}}{{360}} = 150\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính $OC = 5{\rm{ cm}}$, cung $135^\circ$ là:

${S_2} = \dfrac{{\pi {{.5}^2}.135}}{{360}} = 9,375\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích phần tô màu xám là:

$S = {S_1} - {S_2} = 150\pi - 9,375\pi = 140,625\pi \approx 140,625.3,14 = 441,5625 \approx 442\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Vậy diện tích phần tô màu xám là khoảng $442{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

Đáp án cần điền là: 442

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link