Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong $t_{1}$ giờ

Câu hỏi số 100458:

Vận dụng

Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong $t_{1}$ giờ đầu tiên máy đếm được $n_{1}$ xung; trong $t_{2} = 2t_{1}$ giờ tiếp theo máy đếm được $n_{2} = \dfrac{9}{64}n_{1}$ xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?

A. $T = \dfrac{t_{1}}{2}$.

B. $T = \dfrac{t_{1}}{3}$.

C. $T = \dfrac{t_{1}}{4}$.

D. $T = \dfrac{t_{1}}{6}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:100458

Phương pháp giải

Số hạt nhân đã phân rã: $\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)$

Giải chi tiết

Trong khoảng thời gian $t_{1}\,\,(h)$ đầu tiên, số hạt phân rã máy đếm được là:

${n_1} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)$

Trong khoảng thời gian $t_{2} = 2t_{1}\,\,(h)$ tiếp theo, số hạt phân rã máy đếm được là:

${n_2} = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{2{t_1}}}{T}}}} \right) = \dfrac{9}{{64}}{n_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\begin{array}{l} {\dfrac{N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t_{1}}{T}}} \right)}{N_{0}.2^{- \dfrac{t_{1}}{T}}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t_{1}}{T}}} \right)} = \dfrac{n_{1}}{\dfrac{9}{64}n_{1}}} \\ \left. \Leftrightarrow\dfrac{1 - 2^{- \dfrac{t_{1}}{T}}}{2^{- \dfrac{t_{1}}{T}}\left( {1 - 2^{- \dfrac{2t_{1}}{T}}} \right)} = \dfrac{64}{9} \right. \\ \left. \Rightarrow 2^{- \dfrac{t_{1}}{T}} = 0,125\Rightarrow T = \dfrac{1}{3}t_{1} \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.