Giải phương trình sinxcos4x + cos22x = 4sin2(

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 1056:

Giải phương trình sinxcos4x + cos²2x = 4sin²( $\frac{x}{2}$ - $\frac{\pi}{4}$ ) - $\frac{5}{2}$

A. Nghiệm của phương trình là x = - $\frac{\pi}{6}$ + k2π, x = - $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k∈Z

B. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π, x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k∈Z

C. Nghiệm của phương trình là x = - $\frac{\pi}{6}$ + k2π, x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k∈Z

D. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π, x = - $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k∈Z

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1056

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với

sinxcos4x + cos²2x = 2(1 - cos(x - $\frac{\pi}{2}$ )) - $\frac{5}{2}$

⇔ sinxcos4x + cos²2x = -2sinx - $\frac{1}{2}$

⇔ sinx(2cos²2x - 1) + cos²2x = -2sinx - $\frac{1}{2}$

⇔ (2sinx + 1)(cos²2x + $\frac{1}{2}$ ) = 0

⇔ sinx = - $\frac{1}{2}$ ⇔ $\begin{bmatrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=-\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{bmatrix}$

Vậy nghiệm của phương trình là x = - $\frac{\pi}{6}$ + k2π, x = - $\frac{5\pi}{6}$ +k2π, k∈Z.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.