Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau: 1) y = f(x) = 2x + 3 2) y = f(x) = 3) y = f(x) = 4) y = f(x) =

Trang chủ

Toán 10

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Câu hỏi số 106048:

Vận dụng

Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau:

1) y = f(x) = 2x + 3

2) y = f(x) = sqrt[3]{x}

3) y = f(x) = $frac{1}{x}$

4) y = f(x) = $frac{1}{x^{2}}$

A. 1) Hàm tăng trên R

2) Hàm giảm trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm giảm trên (0;+∞) và tăng trên (-∞; 0)

B. 1) Hàm giảm trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm tăng trên R

C. 1) Hàm giảm trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm giảm trên R

D. 1) Hàm tăng trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm giảm trên (0;+∞) và tăng trên (-∞; 0)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106048

Giải chi tiết

Miền xác định D = R

Giả sử $x_{1};x_{2}in R;x_{1}<x_{2}$

Ta xét : $f(x_{1})-f(x_{2})=(2x_{1}+3)-(2x_{2}+3)=2(x_{1}-x_{2})<0 =>f(x_{1})<f(x_{2})$

=> Hàm tăng trên R

Miền xác định D = R

Giả sử $x_{1};x_{2}in R;x_{1}<x_{2}$

Ta xét :

$f(x_{1})-f(x_{2})=sqrt[3]{x_{1}}-sqrt[3]{x_{2}}<0 =>f(x_{1})<f(x_{2})$

=> Hàm tăng trên R

3) Hàm có miền xác định D = R {0}

+) Giả sử

$egin{array}{l} + ){x_1},{x_2} in left( { - infty ;0} ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1} - frac{1}e_{x_2} = frace_{x_2} - {x_1}e_{x_1}.{x_2} > 0 = > f({x_1}) > f({x_2})\ + ){x_1},{x_2} in left( {0; + infty } ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1} - frac{1}e_{x_2} = frace_{x_2} - {x_1}e_{x_1}.{x_2} > 0 = > f({x_1}) > f({x_2})\ end{array}$

=> Hàm giảm trên R

4) Hàm có miền xác định D = R {0}

$egin{array}{l} + ){x_1},{x_2} in left( { - infty ;0} ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1}^2 - frac{1}e_{x_2}^2 = frace_{x_2}^2 - {x_1}^2e_{x_1}^2.{x_2}^2 < 0 = > f({x_1}) < f({x_2})\ {x_1},{x_2} in left( {0; + infty } ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1}^2 - frac{1}e_{x_2}^2 = frace_{x_2}^2 - {x_1}^2e_{x_1}^2.{x_2}^2 > 0 = > f({x_1}) > f({x_2}) end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10