Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106083:
Vận dụng

Cho igtriangleup ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn:

underset{IA}{ ightarrow} = underset{2IB}{ ightarrow}                                                         (1)

underset{3JA}{ ightarrow} + underset{2JC}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow}                                            (2)

Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của igtriangleup ABC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106083
Giải chi tiết

Viết lại (1) dưới dạng: underset{IA}{ ightarrow} - underset{2IB}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow} (3)

Biến đổi (2) về dạng:

3(underset{IA}{ ightarrow} - underset{IJ}{ ightarrow}) + 2(underset{IC}{ ightarrow} - underset{IJ}{ ightarrow}) = underset{0}{ ightarrow} Leftrightarrow underset{3IA}{ ightarrow} + underset{2IC}{ ightarrow} = underset{5IJ}{ ightarrow} (4)

Trừ theo vế (4) cho (3), ta được:

2(underset{IA}{ ightarrow} + underset{IB}{ ightarrow} + underset{IC}{ ightarrow}) = underset{5IJ}{ ightarrow} Leftrightarrow underset{6IG}{ ightarrow} = underset{5IJ}{ ightarrow} Leftrightarrow I, J, G thẳng hàng. ( Sử dụng tính chất chèn trọng tâm G và từng vecto)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn