Cho , biết A(-1, 3), B(2, 4), C(0, 1). Tìm tọa độ: a. Trọng tâm G của . b. Vectơ trung tuyến . c. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp . d. Điểm D, sao cho ABCD là hình bình hành.

Trang chủ

Toán 10

Vec tơ

Câu hỏi số 106125:

Vận dụng

Cho igtriangleup ABC , biết A(-1, 3), B(2, 4), C(0, 1). Tìm tọa độ:

a. Trọng tâm G của igtriangleup ABC .

b. Vectơ trung tuyến $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ .

c. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp igtriangleup ABC .

d. Điểm D, sao cho ABCD là hình bình hành.

A. G $(frac{1}{3}, frac{8}{3})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(-3,0)

B. G $(frac{1}{3}, frac{8}{3})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(3,0)

C. G $(frac{1}{3}, frac{3}{8})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(-3,0)

D. G $(frac{1}{3}, frac{8}{3})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, -frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(-3,0)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106125

Giải chi tiết

a. Ta có ngay G $(\frac{1}{3}, \frac{8}{3})$ .

b. Vì $A_{1}$ là trung điểm BC nên $A_{1}$ (1, $\frac{5}{2}$ ), suy ra $\underset{AA_{1}}{\rightarrow}$ = $(2, -\frac{1}{2})$ .

c. Giả sử I(x, y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup ABC$

$\Leftrightarrow$ AI = BI = CI $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} AI^{2} = BI^{2} & \\ AI^{2} = CI^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^{2} + (y-3)^{2} = (x-2)^{2} + (y-4)^{2}& \\ (x+1)^{2} + (y-3)^{2} = x^{2} + (y-1)^{2} & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 11/14 & \\ y= \37/14 & \end{matrix}\right.$

Vậy, ta được: I $(\frac{11}{14}, \frac{37}{14})$ .

d. Giả sử D(x, y), khi đó để ABCD là hình bình hành

$\Leftrightarrow \underset{AD}{\rightarrow} = \underset{BC}{\rightarrow} \Leftrightarrow$ (x+1, y-3) = (-2, -3)

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=-2 & \\ y-3=-3 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.$

Vậy, tọa độ D(-3,0).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10