Cho , biết A(-1, 3), B(2, 4), C(0, 1). Tìm tọa độ: a. Trọng tâm G của . b. Vectơ trung tuyến . c. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp . d. Điểm D, sao cho ABCD là hình bình hành.

Trang chủ

Toán 10

Vec tơ

Câu hỏi số 106125:

Vận dụng

Cho igtriangleup ABC , biết A(-1, 3), B(2, 4), C(0, 1). Tìm tọa độ:

a. Trọng tâm G của igtriangleup ABC .

b. Vectơ trung tuyến $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ .

c. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp igtriangleup ABC .

d. Điểm D, sao cho ABCD là hình bình hành.

A. G $(frac{1}{3}, frac{8}{3})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(-3,0)

B. G $(frac{1}{3}, frac{8}{3})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(3,0)

C. G $(frac{1}{3}, frac{3}{8})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(-3,0)

D. G $(frac{1}{3}, frac{8}{3})$ ; $underset{AA_{1}}{ ightarrow}$ = $(2, -frac{1}{2})$ ; I $(frac{11}{14}, frac{37}{14})$ ; D(-3,0)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106125

Giải chi tiết

a. Ta có ngay G $(\frac{1}{3}, \frac{8}{3})$ .

b. Vì $A_{1}$ là trung điểm BC nên $A_{1}$ (1, $\frac{5}{2}$ ), suy ra $\underset{AA_{1}}{\rightarrow}$ = $(2, -\frac{1}{2})$ .

c. Giả sử I(x, y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup ABC$

$\Leftrightarrow$ AI = BI = CI $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} AI^{2} = BI^{2} & \\ AI^{2} = CI^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^{2} + (y-3)^{2} = (x-2)^{2} + (y-4)^{2}& \\ (x+1)^{2} + (y-3)^{2} = x^{2} + (y-1)^{2} & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 11/14 & \\ y= \37/14 & \end{matrix}\right.$

Vậy, ta được: I $(\frac{11}{14}, \frac{37}{14})$ .

d. Giả sử D(x, y), khi đó để ABCD là hình bình hành

$\Leftrightarrow \underset{AD}{\rightarrow} = \underset{BC}{\rightarrow} \Leftrightarrow$ (x+1, y-3) = (-2, -3)

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=-2 & \\ y-3=-3 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.$

Vậy, tọa độ D(-3,0).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.