Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106131:
Thông hiểu

Cho a>0 . chứng minh rằng:

\sqrt{a}+\sqrt{a+2}<2\sqrt{a+1}

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106131
Giải chi tiết

Ta có:

\begin{matrix} (1)<=>(\sqrt{a}+\sqrt{a+2})^{2}< 4(a+1)\\ <=>a+a+2+2\sqrt{a(a+2)}< 4(a+1) \end{matrix}

\begin{matrix} <=>2\sqrt{a(a+2)}<2(a+1)<=>\sqrt{a(a+2)}<2(a+1)\\ <=>a(a+2)<(a+1)^{2}<=>2a+a^{2}<a^{2}+2a+1 \end{matrix}

<=> 0 < 1 => Đúng

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn