Bất đẳng thức - Bất phương trình
Câu hỏi số 106139:
Thông hiểu
Chứng minh rằng:
![(1+a)(1+b)(1+c)\geq (1+\sqrt[3]{abc})^{3};Khi:a,b,c\geq 0](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2015/0830/106139_579364_1.gif)
Quảng cáo
Câu hỏi:106139
Giải chi tiết
Ta có:
Ta lại có:
![\begin{matrix} a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}\\ ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{(abc)^{2}} \\ abc=\sqrt[3]{(abc)^{3}} \end{matrix}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2015/0830/v99286_569508_2.gif)
Vậy ![(1+a)(1+b)(1+c)\geq (1+\sqrt[3]{abc})^{3}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2015/0830/v99286_296828_3.gif)
ĐPCM
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
