Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106162:
Vận dụng

Cho x^{2}+y^{2}=2; (x,y>0). Tìm giá trị nhỏ nhất của : \frac{1}{x}+\frac{1}{y}

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106162
Giải chi tiết

Theo Cauchy :

\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+x^{2}\geq 3 và \frac{1}{y}+\frac{1}{y}+y^{2}\geq 3

Cộng 2 bất đẳng thức trên vế với vế ta được :

x^{2}+ y^{2}+2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\geq 6<=>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq 2

Vậy \frac{1}{x}+\frac{1}{y} nhỏ nhất  là 2 <=> x = y = 1

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn