Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106163:
Vận dụng

Cho xy = 4 ; (x > 0 ; y > 0 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

1) x^{2}+y^{2}                              2) x^{4}+y^{4}

3) (x + 1)(4y + 3)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106163
Giải chi tiết

1)

Đặt f(x;y) = x^{2}+y^{2}  \geq 8

=> min f(x;y) = 8 khi x = y = 2

2)

Đặt f(x;y) = x^{4}+y^{4}=(x^{2}+y^{2})^{2}-2x^{2}y^{2}\geq (2xy)^{2}-2x^{2}y^{2}=2x^{2}y^{2}=32

=> min f(x;y) = 32 <=> x = y = 2

3) 

f(x;y) = (x + 1)(4y + 3)

         = 4xy + 4y + 3x + 3

         = 4y + 3x + 19 \geq 19+2\sqrt{12xy}=19+8\sqrt{3}

Vậy min f(x;y) = 19 + 8\sqrt{3} khi x = y = 2

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn