Giải và biện luận bất phương trình :

Trang chủ

Toán 10

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106211:

Vận dụng

Giải và biện luận bất phương trình :

$\frac{(m-3)x}{2m}>\frac{1-x}{2}-\frac{x-1}{m};(m\neq 0)$

A. 1) m < 0 v m > $\frac{1}{2}$ => x > $\frac{m+2}{2m-1}$

2) 0 < m < $\frac{1}{2}$ => x < $\frac{m+2}{2m-1}$

3) m = $\frac{1}{2}$ => Vô nghiệm

B. 1) m < 0 v m > $\frac{1}{2}$ => x < $\frac{m+2}{2m-1}$

2) 0 < m < $\frac{1}{2}$ => x > $\frac{m+2}{2m-1}$

3) m = $\frac{1}{2}$ => Vô nghiệm

C. 1) m < 0 v m > $\frac{1}{2}$ => x > $\frac{m+2}{2m-1}$

2) 0 < m < $\frac{1}{2}$ => x > $\frac{m+2}{2m-1}$

3) m = $\frac{1}{2}$ => Vô nghiệm

D. 1) m < 0 v m > $\frac{1}{2}$ => x < $\frac{m+2}{2m-1}$

2) 0 < m < $\frac{1}{2}$ => x < $\frac{m+2}{2m-1}$

3) m = $\frac{1}{2}$ => Vô nghiệm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106211

Giải chi tiết

$(1) <=> (\frac{m-3}{2m})x+\frac{x-1}{2}+\frac{x-1}{m}>0 <=>\frac{(2m-1)x-m-2}{2m}>0<=>\frac{2m-1}{2m}x>\frac{m+2}{2m}$

Ta xét dấu biểu thức $\frac{2m-1}{2m}$ :

Biện luận :

1) $\frac{2m-1}{2m}$ > 0 <=> m < 0 v m > $\frac{1}{2}$ thì (1) <=> x > $\frac{m+2}{2m-1}$

2) $\frac{2m-1}{2m}$ < 0 <=> 0 < m < $\frac{1}{2}$ thì (1) <=> x < $\frac{m+2}{2m-1}$

3) m = $\frac{1}{2}$ thì (1) <=> 0x > $\frac{5}{2}$ ( Vô nghiệm )

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10