Giải và biện luận bất phương trình sau : (1)

Trang chủ

Toán 10

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106212:

Vận dụng

Giải và biện luận bất phương trình sau :

$\frac{mx-1}{x-m}\leq 1$ (1)

A. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v -1 ≤ x

B. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => 1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v -1 ≤ x

C. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v 1 ≤ x

D. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ 1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v -1 ≤ x

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106212

Giải chi tiết

$(1)<=>\frac{mx-1}{x-m}-1\leq 0<=>\frac{(m-1)x+m-1}{x-m}\leq 0<=>\frac{(m-1)(x+1)}{x-m}\leq 0$ (2)

Biện luận :

1) m -1 = 0 <=> m = 1 thì (2) <=> $\frac{0.(x+1)}{x-1}\leq 0$ đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m -1 > 0 <=> m > 1 thì (2) <=> $\frac{x+1}{x-m}\leq 0$

Vậy (2) <=> -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 thì (2) <=> $\frac{x+1}{x-m}\geq 0$

Vậy (2) <=> x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 thì (2) <=> $\frac{(x+1)}{x-1}\geq 0$ đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 thì (2) <=> $\frac{x+1}{x-m}\geq 0$

Vậy (2) <=> x < m v -1 ≤ x

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.