Giải và biện luận bất phương trình sau : (1)

Trang chủ

Toán 10

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106212:

Vận dụng

Giải và biện luận bất phương trình sau :

$\frac{mx-1}{x-m}\leq 1$ (1)

A. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v -1 ≤ x

B. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => 1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v -1 ≤ x

C. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v 1 ≤ x

D. 1) m = 1 => đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m > 1 => -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 => x ≤ 1 v m < x

4) m = -1 => đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 => x < m v -1 ≤ x

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106212

Giải chi tiết

$(1)<=>\frac{mx-1}{x-m}-1\leq 0<=>\frac{(m-1)x+m-1}{x-m}\leq 0<=>\frac{(m-1)(x+1)}{x-m}\leq 0$ (2)

Biện luận :

1) m -1 = 0 <=> m = 1 thì (2) <=> $\frac{0.(x+1)}{x-1}\leq 0$ đúng $\forall x\in R$ \{1}

2) m -1 > 0 <=> m > 1 thì (2) <=> $\frac{x+1}{x-m}\leq 0$

Vậy (2) <=> -1 ≤ x < m

3) -1 < m < 1 thì (2) <=> $\frac{x+1}{x-m}\geq 0$

Vậy (2) <=> x ≤ -1 v m < x

4) m = -1 thì (2) <=> $\frac{(x+1)}{x-1}\geq 0$ đúng $\forall x\in R$ \{-1}

5) m < -1 thì (2) <=> $\frac{x+1}{x-m}\geq 0$

Vậy (2) <=> x < m v -1 ≤ x

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10