Cho phương trình : (1) a) Định m để (1) có 1 nghiệm x = 0 . Tính nghiệm còn lại b) Định m để (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm mà độc lập với m.

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106273:

Vận dụng

Cho phương trình : $x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-3m=0$ (1)

a) Định m để (1) có 1 nghiệm x = 0 . Tính nghiệm còn lại

b) Định m để (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8$

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm mà độc lập với m.

A. a)

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

m = -1 ; m = 2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

B. a)

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

m = -1 ; m = -2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

C. a)

+) Với m = 0 => x = -1

+) Với m = 3 => x = 4

m = -1 ; m = 2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

D. a)

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

m = 1 ; m = 2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106273

Giải chi tiết

a) vì x = 0 là nghiệm của (1) => $(1)<=>m^{2}-3m=0$

<=> m = 0 ; m = 3

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

b) Ta có : $\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=2(m-1)\\ P=x_{1}x_{2}=m^{2}-3m \end{matrix}\right.$

$\begin{matrix} 8=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=S^{2}-2P\\ =>8=4(m-1)^{2}-2(m^{2}-3m)<=>m^{2}-m-2=0 \end{matrix}$

<=> m = -1 ; m = 2

c) Ta có : $\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=2(m-1)\\ P=x_{1}x_{2}=m^{2}-3m \end{matrix}\right.$

S = 2m - 2 => m = $\frac{S+2}{2}$ . Thế vào P ta có:

$P=(\frac{S+2}{2})^{2}-3(\frac{S+2}{2})<=>4P=S^{2}-2S-8$

$4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.