Cho phương trình : (1) a) Định m để (1) có 1 nghiệm x = 0 . Tính nghiệm còn lại b) Định m để (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm mà độc lập với m.

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106273:

Vận dụng

Cho phương trình : $x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-3m=0$ (1)

a) Định m để (1) có 1 nghiệm x = 0 . Tính nghiệm còn lại

b) Định m để (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8$

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm mà độc lập với m.

A. a)

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

m = -1 ; m = 2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

B. a)

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

m = -1 ; m = -2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

C. a)

+) Với m = 0 => x = -1

+) Với m = 3 => x = 4

m = -1 ; m = 2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

D. a)

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

m = 1 ; m = 2

c) $4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106273

Giải chi tiết

a) vì x = 0 là nghiệm của (1) => $(1)<=>m^{2}-3m=0$

<=> m = 0 ; m = 3

+) Với m = 0 => x = -2

+) Với m = 3 => x = 4

b) Ta có : $\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=2(m-1)\\ P=x_{1}x_{2}=m^{2}-3m \end{matrix}\right.$

$\begin{matrix} 8=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=S^{2}-2P\\ =>8=4(m-1)^{2}-2(m^{2}-3m)<=>m^{2}-m-2=0 \end{matrix}$

<=> m = -1 ; m = 2

c) Ta có : $\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=2(m-1)\\ P=x_{1}x_{2}=m^{2}-3m \end{matrix}\right.$

S = 2m - 2 => m = $\frac{S+2}{2}$ . Thế vào P ta có:

$P=(\frac{S+2}{2})^{2}-3(\frac{S+2}{2})<=>4P=S^{2}-2S-8$

$4x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2(x_{1}+x_{2})-8$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10