Cho phương trình : (1) a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại b) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng 1 , tìm nghiệm còn lại.

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106293:

Vận dụng

Cho phương trình : $x^{2}+(m^{2}-3m)x+m^{3}=0$ (1)

a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại

b) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng 1 , tìm nghiệm còn lại.

A. a) m = 0 v m = 1

b) $egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}$ ; $egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}$

B. a) m = 0 v m = 2

b) $egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}$ ; $egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}$

C. a) m = 0 v m = 1

b) $egin{bmatrix} m_{1}=-1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}$ ; $egin{bmatrix} x_{2}=-1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}$

D. a) m = 0 v m = 1

b) $egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}$ ; $egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106293

Giải chi tiết

a) Theo Vi-et ta có:

$\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=x_{2}^{2}+x_{2}=3m-m^{2}\\ x_{1}x_{2}=x_{2}^{2}.x_{2}=m^{3}<=>x=m P=\end{matrix}\right.$

Thế vào S ta có:

$m+m^{2}=3m-m^{2}<=>m(m-1)=0$

<=> m = 0 v m = 1

b) Vì (1) có 1 nghiệm là x = 1 nên ta có :

$1+(m^{2}-3m)+m^{3}=0<=>m^{3}+m^{2}-3m+1=0<=>(m-1)(m^{2}+2m-1)=0$

$<=>\begin{bmatrix} m_{1}=1\\ m_{2}=-1-\sqrt{2} \\ m_{3}=-1+\sqrt{2} \end{bmatrix}<=>$ $\begin{bmatrix} x_{2}=1\\ x_{2}=(-1-\sqrt{2})^{3} \\ x_{2}=(-1+\sqrt{2})^{3} \end{bmatrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10