Cho phương trình : (1) 1) Xác định m để (1) có 2 nghiệm 2) Tìm m để (1) có nghiệm = 3 , tìm nghiệm còn lại3) Tìm m để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn : 3)

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106298:

Vận dụng

Cho phương trình : $(m+1)x^{2}-2(m-1)x+m-2=0$ (1)

1) Xác định m để (1) có 2 nghiệm

2) Tìm m để (1) có nghiệm = 3 , tìm nghiệm còn lại3) Tìm m để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn :

3) $4(x_{1}+x_{2})=7x_{1}x_{2}$

A. 1) $left{egin{matrix} m<3\ m eq 1 end{matrix} ight.$

2) m = $-frac{13}{4}$ ; $x_{2}=frac{7}{9}$

3) m = -6

B. 1) $left{egin{matrix} m<3\ m eq 1 end{matrix} ight.$

2) m = $-frac{13}{4}$ ; $x_{2}=frac{7}{9}$

3) m = 6

C. 1) $left{egin{matrix} m<3\ m eq 1 end{matrix} ight.$

2) m = -5 ; $x_{2}=frac{7}{9}$

3) m = -6

D. 1) $left{egin{matrix} m<3\ m eq 1 end{matrix} ight.$

2) m = -2 ; $x_{2}=frac{7}{9}$

3) m = -6

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106298

Giải chi tiết

1) (1) có 2 nghiệm

$\bigtriangleup '=(m-1)^{2}-(m-1)(m-2)>0$

<=> $\left\{\begin{matrix} m<3\\ m\neq 1 \end{matrix}\right.$

2) (1) có 1 nghiệm = 3 nên ta có :

9(m+1) - 6(m-1)+m - 2 = 0 <=> m = $-\frac{13}{4}$

Gọi nghiệm kia là x2. Ta có :

$P=x_{1}x_{2}=3x_{2}=\frac{m-2}{m+1}=>$ $x_{2}=\frac{7}{9}$

3) ĐK để (1) có 2 nghiệm là $\left\{\begin{matrix} m<3\\ m\neq 1 \end{matrix}\right.$

Theo Vi-et : $S=x_{1}+x_{2}=\frac{2(m-1)}{m+1};P=x_{1}x_{2}=\frac{m-2}{m+1}$

$4(x_{1}+x_{2})=7x_{1}x_{2}$ $<=>\frac{8(m-1)}{m+1}=\frac{7(m-2)}{m+1}<=>m=-6$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10