Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu hỏi số 106325:
Vận dụng

Cho igtriangleup ABC vuông, có cạnh huyền BC = asqrt{3}, M là trung điểm BC. Biết rằng: underset{AM}{ ightarrow}.underset{BC}{ ightarrow} = frac{a^{2}}{2}, tính độ dài AB và AC.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106325
Giải chi tiết

Từ giả thiết, ta được: 

\frac{a^{2}}{2} = \underset{AM}{\rightarrow}. \underset{BC}{\rightarrow} = \frac{1}{2}(\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow})(\underset{AC}{\rightarrow}-\underset{AB}{\rightarrow})

= \frac{1}{2}(\underset{AB^{2}}{\rightarrow}-\underset{AC^{2}}{\rightarrow}) = \frac{1}{2}(AB^{2} - AC^{2})

\Leftrightarrow AB^{2}-AC^{2}=a^{2}                                           (1)

Mặt khác theo Pitago, ta được: \Leftrightarrow AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}=(a\sqrt{3})^{2} = 3a^{2}      (2)

Giải hệ phương trình tạo bởi (1), (2), ta được: AB = a\sqrt{2}, AC = a.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn