Cho có AB = 2, AC = 3, BC = 4. Tính: a. Diện tích S của tam giác. b. Các đường cao . c. Các bán kính R, r.

Trang chủ

Toán 10

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu hỏi số 106349:

Vận dụng

Cho igtriangleup ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4. Tính:

a. Diện tích S của tam giác.

b. Các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ .

c. Các bán kính R, r.

A. $S = frac{3sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{15}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{8sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}$

B. $S = frac{sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{15}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{8sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}$

C. $S = frac{3sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{5}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{8sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}$

D. $S = frac{3sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{15}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106349

Giải chi tiết

a. Ta có:

$p=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{2+3+4}{2} = \frac{9}{2}$

$\Rightarrow p-a=\frac{1}{2}, p-b=\frac{3}{2}, p-c=\frac{5}{2}$ .

do đó: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{\frac{9}{2}.\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.\frac{5}{2}} = \frac{3\sqrt{15}}{4}$ .

b. Ta có:

$S = \frac{1}{2}ah_{a} \Rightarrow h_{a}=\frac{2S}{a}= \frac{3\sqrt{15}}{8}$

$S = \frac{1}{2}bh_{b} \Rightarrow h_{b}=\frac{2S}{b}= \frac{\sqrt{15}}{2}$

$S = \frac{1}{2}ch_{c} \Rightarrow h_{c}=\frac{2S}{c}= \frac{2.\frac{3}{4}\sqrt{15}}{2}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$ .

c. Ta có:

$S = \frac{abc}{4R} \Rightarrow R = \frac{abc}{4S} = \frac{4.3.2}{4.\frac{3}{4}\sqrt{15}} = \frac{8\sqrt{15}}{15}$

$S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{\frac{3}{4}\sqrt{15}}{\frac{9}{2}} = \frac{\sqrt{15}}{6}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10