Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106401:
Vận dụng

Giải hệ phương trình :

left{egin{matrix} x^{2}+y^{2}=65\(x-1)(y-1)=18 end{matrix}
ight.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:106401
Giải chi tiết

Đặt S = x + y ; P = xy

Ta có : (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy  và (x – 1)(y – 1) = 18 < => xy – x – y =17

Vậy : (x + y)2 = 65 + 2. [ (x + y) + 17 ]

=>  S2 – 2S – 99 = 0  < => S1 = -9  ;  S2 = 11

                                      =>  P1 = 8 ; P2 = 28

+) Với S1 = -9 ; P1 = 8 thì x và y là nghiệm của phương trình :

X^{2}+9X+8=0<=>left{egin{matrix} x=-1\y=-8 end{matrix}
ight.vee left{egin{matrix} x=-8\y=-1 end{matrix}
ight.

+) Với S2 = 8 ; P2 = 28 thì x và y là nghiệm của phương trình :

X^{2}-11X+28=0<=>left{egin{matrix} x=4\y=7 end{matrix}
ight.vee left{egin{matrix} x=7\y=4end{matrix}
ight.

Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm : ( -1 ; -8) ; (-8 ; -1) ; (4 ; 7) ; (7 ; 4)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com