Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106408:
Vận dụng

Cho hệ phương trình :

left{egin{matrix} x+xy+y=a+1\ x^{2}y+xy^{2}=a end{matrix} ight.   (A)

Định a để hệ có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn x > 0 và y > 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106408
Giải chi tiết

Đặt S = x+ y ; P =xy

(A)<=>left{egin{matrix} S+P=a+1\ S.P=a end{matrix} ight.<=>left{egin{matrix} S=1\P=a end{matrix} ight.vee left{egin{matrix} S=a\P=1 end{matrix} ight.

1) Với S =a ; P = 1 . Điều kiện để hệ có nghiệm thỏa mãn đề là :

left{egin{matrix} S^{2}-4Pgeq 0\ S>0 \ P>0 end{matrix} ight.<=>left{egin{matrix} a^{2}-4geq 0\ a>0 \ P=1>0 end{matrix} ight.<=>left{egin{matrix} aleq -2vee 2leq a\ a>0 end{matrix} ight.<=>ageq 2

2)Với S = 1 ; P = a . Điều kiện để hệ có nghiệm thỏa mãn đề là :

left{egin{matrix} S^{2}-4Pgeq 0\ S>0 \ P>0 end{matrix} ight.<=>left{egin{matrix} 1-4ageq 0\ 1>0 \ a>0 end{matrix} ight.<=>left{egin{matrix} aleq frac{1}{4}\ a>0 end{matrix} ight.<=>0< aleq frac{1}{4}

Vậy a ≥ 2 v 0 < a ≤ ¼ 

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn