Giải hệ phương trình :

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106414:

Vận dụng

Giải hệ phương trình :

$(I)left{egin{matrix} x^{2}=3y-1\y^{2}=3x-1 end{matrix} ight.$ $egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}$

A. x = y = $frac{3-sqrt{5}}{2}$ ; x = y = $frac{3-sqrt{5}}{2}$

B. x = y = $frac{3+sqrt{5}}{2}$ ; x = y = $frac{3+sqrt{5}}{2}$

C. x = y = $frac{3+sqrt{5}}{2}$ ; x = y = $frac{3-sqrt{5}}{2}$

D. x = y = $frac{3-sqrt{5}}{2}$ ; x = y = $frac{3+sqrt{5}}{2}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106414

Giải chi tiết

Lấy (1) - (2) theo vế ta có :

$(x-y)(x+y)=3(y-x)<=>(x-y)(x+y+3)=0<=>egin{bmatrix} x=y\x+y+3=0 end{bmatrix}$

$(I)<=>egin{bmatrix} left{egin{matrix} x=y\y^{2}=3x-1 end{matrix} ight.\ \ left{egin{matrix} x+y+3=0\y^{2}=3x-1 end{matrix} ight. end{bmatrix}egin{matrix} (A)\ \ \ (B) end{matrix}$

$(A)<=>y^{2}-3y+1=0<=>egin{bmatrix} y_{1}=frac{3+sqrt{5}}{2}\ \ y_{2}=frac{3-sqrt{5}}{2} end{bmatrix}$

Vậy (A) có 2 nghiệm : $left{egin{matrix} x=frac{3-sqrt{5}}{2}\ \ y=frac{3-sqrt{5}}{2} end{matrix} ight.vee left{egin{matrix} x=frac{3+sqrt{5}}{2}\ \ y=frac{3+sqrt{5}}{2} end{matrix} ight.$

$(B)<=>left{egin{matrix} x=-(y+3)\y^{2}=-3(y+3)-1 end{matrix} ight.<=>y^{2}+3y+10=0(VN)$

Tóm lại hệ có 2 nghiệm :

x = y = $frac{3+sqrt{5}}{2}$ ; x = y = $frac{3-sqrt{5}}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10