Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106426:
Vận dụng

Giải hệ phương trình :

(I)left{egin{matrix} y+xy^{2}=6x^{2}\1+x^{2}y^{2}=5x^{2} end{matrix} ight.  egin{matrix} (1)\ (2) end{matrix}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106426
Giải chi tiết

Từ (2) => x ≠ 0 => y ≠ 0 ( do (1) )

Chia 2 phương trình cho x2 ≠ 0

(I)<=>left{egin{matrix} frac{y}{x^{2}}+frac{y^{2}}{x}=6 \ \frac{1}{x^{2}}+y^{2}=5 end{matrix} ight.<=>left{egin{matrix} y.frac{1}{x}(frac{1}{x}+y)=6\ \ (frac{1}{x}+y)^{2}-2y.frac{1}{x}=5 end{matrix} ight.=>left [ (frac{1}{x}+y)^{2}-5 ight ](frac{1}{x}+y)=12

Đặt frac{1}{x}+y = t . Ta có : 

t3 – 5t – 12 = 0 < => (t – 3)( t2 + 3t + 4) = 0  < => t = 3

Vậy left{egin{matrix} frac{1}{x}+y=3\ \ frac{1}{x}.y=2 end{matrix} ight.<=>left{egin{matrix} frac{1}{x}=1;y=2\ \ frac{1}{x}=2;y=1 end{matrix} ight.

Vậy hệ có nghiệm (1;2) ; ( ½ ; 1)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn