Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106470:
Vận dụng cao

Giải hệ phương trình:

left{egin{matrix} x+y+z=6\xy+yz+zx=12 \ frac{2}{x}+frac{2}{y}+frac{2}{z}=3 end{matrix}
ight.  egin{matrix} (1)\(2) \ (3) end{matrix}

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:106470
Giải chi tiết

Điều kiện x ≠ 0 ; y ≠ 0 ; z ≠ 0

Nhân 2 vế của (3) cho xyz ta có :  xy + yz + zx = frac{3}{2}.xyz  (4)

(4) – (2) ta được xyz = 8  (5)

Nhân 2 vế của (2) cho x ta được :

    x2y +xyz + zx2 = 12x < => x2(x+z) + xyz = 12x

< => x2(6 – x) + 8 = 12x

< => x3 – 6x2 – 12x – 8 = 0 < => (x – 2)3 = 0 < => x = 2

+) Thế x = 2 vào (1) : y + z = 4

+) Thế x = 2 vào (3) : frac{2}{x}+frac{2}{y}=2

=> x = y = z = 2

Chọn C 

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com