Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106641:
Vận dụng

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho AK=AC/3. Chứng minh B,I,K thẳng hàng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106641
Giải chi tiết

Đặt overrightarrow{u}=overrightarrow{BA},overrightarrow{v}=overrightarrow{BC}

ta có 

overrightarrow{BK}=overrightarrow{BA}+overrightarrow{AK}=overrightarrow{u}+frac{1}{3}overrightarrow{AC}=overrightarrow{u}+frac{1}{3}(overrightarrow{BC}-overrightarrow{BA})=overrightarrow{u}+frac{1}{3}(overrightarrow{v}-overrightarrow{u})=frac{2}{3}overrightarrow{u}+frac{1}{3}overrightarrow{v}

overrightarrow{BI}=frac{1}{2}(overrightarrow{BA}+overrightarrow{BM})=frac{1}{2}left ( overrightarrow{u}+frac{1}{2}overrightarrow{v} ight )=frac{1}{2}overrightarrow{u}+frac{1}{4}overrightarrow{v}

Do đó 3overrightarrow{BK}=4overrightarrow{BI} nên overrightarrow{BK}=frac{4}{3}overrightarrow{BI}

Do đó B,I,K thẳng hàng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn