Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Vec tơ

Câu hỏi số 106644:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a) overrightarrow{MA}=overrightarrow{MB}

b) overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}

c) |overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}|=|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}|

Quảng cáo

Câu hỏi:106644
Giải chi tiết

a) Ta có overrightarrow{MA}=overrightarrow{MB}Leftrightarrow overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{BA}=overrightarrow{0}Leftrightarrow Bequiv A

trái với giả thiết. Vậy không có điểm M nào thỏa mãn.

b) Ta có overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}Leftrightarrow M là trọng tâm tam giác ABC.

c) I,J lần lượt là trung điểm AB,AC, ta được:

overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}=2overrightarrow{MI};overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}=2overrightarrow{MJ}

Nên: |overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}|=|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}|Leftrightarrow |overrightarrow{MI}|=|overrightarrow{MJ}|Leftrightarrow MI=MJ

Như vậy M cách đều 2 điểm cố định I và J nên tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường trung trực của đoạn thẳng IJ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com