Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Vec tơ

Câu hỏi số 106644:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a) overrightarrow{MA}=overrightarrow{MB}

b) overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}

c) |overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}|=|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}|

Quảng cáo

Câu hỏi:106644
Giải chi tiết

a) Ta có overrightarrow{MA}=overrightarrow{MB}Leftrightarrow overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{BA}=overrightarrow{0}Leftrightarrow Bequiv A

trái với giả thiết. Vậy không có điểm M nào thỏa mãn.

b) Ta có overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}Leftrightarrow M là trọng tâm tam giác ABC.

c) I,J lần lượt là trung điểm AB,AC, ta được:

overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}=2overrightarrow{MI};overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}=2overrightarrow{MJ}

Nên: |overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}|=|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}|Leftrightarrow |overrightarrow{MI}|=|overrightarrow{MJ}|Leftrightarrow MI=MJ

Như vậy M cách đều 2 điểm cố định I và J nên tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường trung trực của đoạn thẳng IJ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com