Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11
Vec tơ và quan hệ vuông góc

Vec tơ và quan hệ vuông góc

Câu hỏi số 106838:
Vận dụng

Trong không gian cho 2 đoạn thẳng AC và BD chéo nhau sao cho . Gọi O là trung điểm của AB và I là trung điểm của CD. Chứng minh :

a) \(\overrightarrow {AC} ;\,\,\overrightarrow {OI} ;\,\,\overrightarrow {BD} \) đồng phẳng 

b) \(AB \bot OI\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106838
Giải chi tiết

a)

left. egin{array}{l} overrightarrow {OI} = overrightarrow {OA} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {CI} overrightarrow {OI} = overrightarrow {OB} + overrightarrow {BD} + overrightarrow {DI} end{array} ight} = > 2overrightarrow {OI} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD}

overrightarrow {AC} ;overrightarrow {OI} ;overrightarrow {BD} Đồng phẳng 

b)

egin{array}{l} overrightarrow {AB} .overrightarrow {OI} = frac{1}{2}overrightarrow {AB} (overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD} ) = frac{1}{2}underbrace {overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} }_{overrightarrow 0 } + frac{1}{2}underbrace {overrightarrow {AB} .overrightarrow {BD} }_{overrightarrow 0 } = 0 = > AB ot OI end{array}

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn