Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11
Vec tơ và quan hệ vuông góc

Vec tơ và quan hệ vuông góc

Câu hỏi số 106849:
Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa 2 mặt phẳng :

a) (SBC) và (ABCD)

b) (BSC) và (DSC)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106849
Giải chi tiết

a) Ta có : left. egin{array}{l} SA ot (ABCD) AB ot BC end{array} ight} = > SB ot BC

 

Vậy widehat {SBA} = alpha là góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

Do tam giác ABS vuông cân tại A nên widehat {SBA} = alpha = 900

b) Ta có : left. egin{array}{l} BD ot SA BD ot AC end{array} ight} = > BD ot (SAC) = > BD ot SC

Qua BD , vẽ 1 mặt phẳng vuông góc với SC tại I thì tam giác IBD cân tại I và widehat {BID} = eta là góc giữa 2 mặt phẳng (BSC) và (DSC)

Trong tam giác SBC có :

frac{1}e_B{I^2} = frac{1}e_B{C^2} + frac{1}e_B{S^2} = frac{1}e_{a^2} + frac{1}e_2{a^2} = frac{3}e_2{a^2}

egin{array}{l} = > cos eta = frace_I{B^2} + I{D^2} - B{D^2}e_2.IB.ID = - frac{1}{2} = > eta = {120^0} end{array}

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn