Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 107059:
Vận dụng cao

Cho phương trình: (m+1)x^{2}-2(m-1)x+m-2=0.

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x_{1}, x_{2} thỏa mãn: 4(x_{1}+x_{2})=7x_{1}x_{2}

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:107059
Giải chi tiết

Để phương trình có hai nghiệm x_{1}, x_{2}; điều kiện là:

left{egin{matrix} a eq 0 & 3-mgeq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} m+1 eq 0 & 3-mgeq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow -1 eq mleq 3.      (*)

Khi đó phương trình có hai nghiệm x_{1}, x_{2} thỏa mãn:

left{egin{matrix} x_{1}+x_{2}=frac{2(m-1)}{m+1} & x_{1}.x_{2}=frac{m-2}{m+1} & end{matrix} ight.

Suy ra: 4(x_{1}+x_{2})=7x_{1}x_{2}

Leftrightarrow 4.frac{2(m-1)}{m+1}=7.frac{m-2}{m+1}Leftrightarrow m=-6 thỏa mãn (*)

Vậy, với m=-6 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn