Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1;0) và đường thẳng d có phương trình = = . 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d. 2.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn AM bằng √6.

Câu hỏi số 11546:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1;0) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y}{-2}$ = $\frac{z+1}{1}$ . 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d. 2.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn AM bằng √6.

A. 1.Phương trình của (P): x + 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;-1) và M₂(0;2;-2).

B. 1.Phương trình của (P): x – 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;1) và M₂(0;2;-2).

C. 1.Phương trình của (P): x – 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;-1) và M₂(0;2;2).

D. 1.Phương trình của (P): x – 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;-1) và M₂(0;2;-2).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:11546

Giải chi tiết

1.Đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (1;-2; 1).

Mặt phẳng (P) vuông góc với d nên (P) nhận $\vec{u}$ = (1;-2;1) làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình của (P): x – 2y +z = 0

2.Vì M ∈d nên M(1 + t; -2t; -1 + t).

AM = √6⇔ $\sqrt{(2+t)^{2}+(-2t-1)^{2}+(-1+t)^{2}}$ = √6⇔t² + t = 0

⇔ $\begin{bmatrix}t=0\\t=-1\end{bmatrix}$

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;-1) và M₂(0;2;-2)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.