Cho hàm số y = f(x) = x4 – 2x2. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0, biết f”(x0) = -1.

Câu hỏi số 11549:

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{4}$ x⁴ – 2x². 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x₀, biết f”(x₀) = -1.

A. Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là y = -3x - $\frac{5}{4}$ ; y = 3x- $\frac{5}{4}$ .

B. Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là y = -3x + $\frac{5}{4}$ ; y = 3x- $\frac{5}{4}$ .

C. Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là y = -3x + $\frac{5}{4}$ ; y = 3x+ $\frac{5}{4}$ .

D. Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là y = 3x - $\frac{5}{4}$ ; y = 3x+ $\frac{5}{4}$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:11549

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.gọi tiếp điểm là $\dpi{100} M(x_{0};y_{0})$

Ta có f’(x) = x³ – 4x; f”(x) = 3x² – 4; f”(x₀) = -1 ⇔3x₀² – 4 = -1 ⇔x₀ = ± 1.

x₀ = 1=>y₀ = - $\frac{7}{4}$ ; f’(1) = - 3, ta được phương trình tiếp tuyến là y = -3x + $\frac{5}{4}$

x₀ = -1=>y₀ = - $\frac{7}{4}$ ; f’(-1) = 3, ta được phương trình tiếp tuyến là y = 3x+ $\frac{5}{4}$ .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.