Cho hàm số y=. (a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). (b) Với giá trị nào của m, đường thẳng d: y=-x+m cắt (C) tại hai điểm A,B thỏa mãn AB=√10.

Câu hỏi số 1219:

Cho hàm số y= $\frac{2x-1}{x-1}$ . (a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). (b) Với giá trị nào của m, đường thẳng d: y=-x+m cắt (C) tại hai điểm A,B thỏa mãn AB=√10.

A. m=1 hoặc m=3

B. m=1 hoặc m=4

C. m=o hoặc m=7

D. m=o hoặc m=6

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1219

Giải chi tiết

a, học sinh tự giải

b.Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình:

$\frac{2x-1}{x-1}$ =-x+m <=> $\left\{\begin{matrix} x^{2}-(m-1)x+m-1=0\\x\neq 1 \end{matrix}\right.$ (1)

Đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

∆= $\left\{\begin{matrix} (m-1)^{2}-4(m-1)>0\\1-(m-1)+m-1\neq 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} m^{2}=6m+5>0\\1\neq 0, \forall m \end{matrix}\right.$

<=> $\begin{bmatrix} m<1\\m>5 \end{bmatrix}$

Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của (1)

Khi đó A(x_{1; -}x₁ + m), B(x₂; -x₂+m) và x₁+x₂=m-1; x₁x₂=m-1.

Ta có AB=√10 <=> (x₂– x₁)² + (x₂– x₁)² =10 <=> (x₂– x₁)²=5

<=> (x₁+ x₂)² - 4x₁x₂=5 <=> (m – 1)² -4(m – 1)=5 <=> $\begin{bmatrix} m=0\\m=6 \end{bmatrix}$ , thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.