Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 1254:
Tìm số phức z thỏa mãn \begin{vmatrix} \frac{z-1}{z-i} \end{vmatrix} = 1 và |z - 3i| = |z + i|

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:1254
Giải chi tiết

Đặt z = x + yi với x,y ∈ R

Ta có  |z - 3i| = |z + i|

⇔ |x + (y - 3)i| = |x + (y + 1)i| ⇔ (y – 3)2 = (y + 1)2 ⇔ y = 1

Do đó  \begin{vmatrix} \frac{z-1}{z-i} \end{vmatrix} = 1 ⇔ |(x - 1) + i| = |x|⇔ (x – 1)2 + 1 = x2 ⇔ x = 1

Vậy z = 1 + i.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn