Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y - 2z + 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 -2x + 4y + 2z – 3 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 1253:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y - 2z + 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² -2x + 4y + 2z – 3 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).

A. PT đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x=3-4t\\-1+6t \\z=1+t \end{matrix}\right.$

B. PT đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x=-3-4t\\-1+6t \\z=1+t \end{matrix}\right.$

C. PT đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x=-3-4t\\-1+6t \\z=-1+t \end{matrix}\right.$

D. PT đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x=3-4t\\1+6t \\z=1+t \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1253

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-1), mặt phẳng (P) có VTPT $\overrightarrow{n_{P}}$ (1;1;-2). Vì đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P) nên VTCP của đường thẳng d là tích có hướng của 2 vectơ $\overrightarrow{IA}$ , $\overrightarrow{n_{P}}$ .

Vì $\overrightarrow{IA}$ (2;1;2) nên $\overrightarrow{u_{d}}$ = $[\overrightarrow{IA,\overrightarrow{n_{P}}}]$ = (-4;6;1) là VTCP của đường thẳng d

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix}x=3-4t\\y=-1+6t\\z=1+t\end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.