Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 0), B(0; 2; 1) và trọng tâm G(0; 2; −1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ).

Câu hỏi số 13508:

A. $\left\{\begin{matrix} x=-1+t\\y=3+t \\ z=-4 \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} x=-1+t\\y=3+t \\ z=4 \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} x=-1+t\\y=-3+t \\ z=-4 \end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} x=1+t\\y=3+t \\ z=-4 \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:13508

Giải chi tiết

Tọa độ điểm C thỏa mãn hệ: $\left\{\begin{matrix} \frac{1+x}{3}=0\\\frac{3+y}{3}=2 \\ \frac{1+z}{3}=-1 \end{matrix}\right.$ ⇒ C(-1 ; 3 ; -4)

Ta có $\overrightarrow{AB}$ = (-1 ; 1 ; 1), $\overrightarrow{AG}$ = (-1 ; 1 ; -1)

Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ = $[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AG}]$ = (1 ; 1 ; 0)

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là $\left\{\begin{matrix} x=-1+t\\y=3+t \\ z=-4 \end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.