Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi số 13824:

Tính tích phân : I = \int_{0}^{4}\frac{4x-1}{\sqrt{2x+1}+2}dx.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:13824
Giải chi tiết

Đặt u = \sqrt{2x+1}, u ≥ 0, suy ra : u2  = 2x + 1  => 2u.du = 2dx ⇔ udu = dx.

Đổi cận :

+ Với x = 0 thì u = 1.

+ Với x = 4 thì u = 3.

Từ đó :

I = \int_{1}^{3}\frac{2(u^{2}-1)-1}{u+2}udu

= \int_{1}^{3}\frac{2u^{3}-3u}{u+2}du

= \int_{1}^{3}(2u2 – 4u + 5 - \frac{10}{u+2})du

= (\frac{2u^{3}}{3} - 2u2 + 5u – 10ln|u + 2|)\begin{vmatrix}3\\1\end{vmatrix} = \frac{34}{3} + 10ln\frac{3}{5}.

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn