Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân \({}_{\rm{4}}^{\rm{9}}{\rm{Be}}\) đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt α

Câu hỏi số 138667:

Vận dụng

Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân \({}_{\rm{4}}^{\rm{9}}{\rm{Be}}\) đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt α và hạt nhân X có động năng lần lượt là K_α = 3,575 MeV và K_X = 3,150 MeV. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng ΔE = 2,125 MeV. Coi khối lượng các hạt nhân tỉ lệ với số khối của nó. Góc hợp giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt prôtôn là

A. φ = 60^o.

B. φ = 90^o.

C. φ = 75^o.

D. φ = 45^o.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:138667

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định lí hàm số cos trong tam giác

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: p² = 2mK

Năng lượng toả ra của phản ứng: \(\Delta E = \sum {{K_s} - \sum {{K_t}} } \)

(K_t, K_s lần lượt là động năng của những hạt trước phản ứng và sau phản ứng)

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \({}_1^1p + {}_4^9Be \to {}_2^4\alpha + {}_3^6X\)

Năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân: ∆E = K_α + K_X – K_p = 2,125 => K_p = 4,6 MeV

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} \)

Áp dụng định lí hàm số cos ta có: \(p_X^2 = p_p^2 + p_\alpha ^2 - 2{p_p}{p_\alpha }c{\rm{os}}\alpha \)

P² = 2mK

\(\eqalign{
& p_X^2 = p_p^2 + p_\alpha ^2 - 2{p_p}{p_\alpha }c{\rm{os}}\alpha \Rightarrow c{\rm{os}}\alpha = {{p_p^2 + p_\alpha ^2 - p_X^2} \over {2{p_p}{p_\alpha }}} \cr
& \Rightarrow c{\rm{os}}\alpha = {{2{m_p}{K_p} + 2{m_\alpha }{K_\alpha } - 2{m_X}{K_X}} \over {2\sqrt {2{m_p}{K_p}.2{m_\alpha }{K_\alpha }} }} = {{2.1.4,6 + 2.4.3,575 - 2.6.3,15} \over {2.\sqrt {2.1.4,6.2.4.3,575} }} = 0 \cr} \)

=> cosφ = 0 => φ =90⁰

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.