Bắn hạt proton có động năng 4,5 MeV vào hạt nhân \(_3^7{\rm{Li}}\) đang đứng yên, gây ra phản

Câu hỏi số 139418:

Vận dụng cao

Bắn hạt proton có động năng 4,5 MeV vào hạt nhân \(_3^7{\rm{Li}}\) đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân \(p + {}_3^7Li \to 2\alpha + 17,3MeV\). Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ, hai hạt α có cùng động năng và bay theo hai hướng tạo với nhau góc β. Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của nó. Giá trị của β là

A. \(161,{5^0}\)

B. \(130,{5^0}\)

C. \(167,{4^0}\)

D. \(123,{4^0}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:139418

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân.

Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (m_t – m_s)c² = K_s - K_t

(K_t, K_s lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng)

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác.

Giải chi tiết

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{P_p}} = \overrightarrow {{P_\alpha }} + \overrightarrow {{P_\alpha }} \)

Năng lượng toả ra của phản ứng: \(\Delta E = 2{K_\alpha } - {K_p} \Leftrightarrow 17,3 = 2{K_\alpha } - 4,5 \Rightarrow {K_\alpha } = 10,9MeV\)

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác:

\(\begin{array}{l}
P_p^2 = P_\alpha ^2 + P_\alpha ^2 - 2{P_\alpha }{P_\alpha }c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right)\\
\Rightarrow P_p^2 = 2P_\alpha ^2\left[ {1 - c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right)} \right]\\
\Rightarrow {m_p}{K_p} = 2{m_\alpha }{K_\alpha }\left[ {1 - c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right)} \right]\\
\Rightarrow c{\rm{os}}\left( {{{180}^0} - \beta } \right) = 1 - \frac{{{m_p}{K_p}}}{{2{m_\alpha }{K_\alpha }}} = 1 - \frac{{1.4,5}}{{2.4.10,9}} = \frac{{827}}{{872}}\\
\Rightarrow {180^0} - \beta = 18,{5^0} \Rightarrow \beta = 161,{5^0}
\end{array}\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.