238U phân rã thành 206Pb với chu kì bẫn T = 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa

Câu hỏi số 1439:

²³⁸U phân rã thành ²⁰⁶Pb với chu kì bẫn T = 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 mg ²³⁸U và 2,135mg ²⁰⁶Pb. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ²³⁸U. Tuổi của khối đá hiện nay là:

A. Gần 2,5.10⁶ năm

B. Gần 3,4.10⁷ năm

C. Gần 3.10⁸ năm

D. Gần 6.10⁹ năm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1439

Giải chi tiết

$_{m_{U}}$ = 46,97mg; $_{m_{pb}}$ = 2,135 mg, tỉ lệ giữa số nguyên tử ²³⁸U và ²⁰⁶Pb là:

Ta có: $_{N_{U}}$ = $_{N_{A}}$ . $\frac{_{m_{U}}}{238}$ và $_{N_{Pb}}$ = $_{N_{A}}$ . $\frac{_{m_{Pb}}}{206}$ .

Vậy $\Rightarrow$ $\frac{_{N_{U}}}{_{N_{Pb}}}$ = $\frac{_{m_{U}}}{_{m_{Pb}}}$ . $\frac{206}{238}$ = $\frac{47,97 206}{2,135 238}$ $\approx$ 19

Áp dụng công thức: N = $_{N_{0}}$ $^{2^{\frac{-t}{T}}}$ $\Rightarrow$ 19 = 20. $^{2^{\frac{-t}{T}}}$

$\Rightarrow$ $^{2^{\frac{-t}{T}}}$ = 0,95 $\Rightarrow$ $\frac{t}{T}$ ln2 = ln 0,95

$\Rightarrow$ t = $\frac{2,3log0,95.4,47.^{10^{9}}}{0,693}$ = 0,296. $^{10^{9}}$ = 3. $^{10^{8}}$ (năm)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.