Cho hàm số \(y=\left( 2m-5 \right)x+m-2\,\,\,\left( 1 \right)\). a) Xác định m để hàm số (1) là

Câu hỏi số 145945:

Vận dụng

Cho hàm số \(y=\left( 2m-5 \right)x+m-2\,\,\,\left( 1 \right)\).

a) Xác định m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất.

b) Xác định m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua gốc tọa độ.

c) Xác định m để đường thẳng (1) vuông góc với đường thẳng \(y = 3x + 4\).

d) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng \(y=-2x+5\).

e) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là \(\sqrt{3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:145945

Giải chi tiết

a) (1) là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow 2m-5\ne 0\Leftrightarrow m\ne \frac{5}{2}\).

b) (1) là hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua gốc tọa độ \(\Leftrightarrow m\ne \frac{5}{2}\) và \(m-2=0\Leftrightarrow m=2\).

c) (1) vuông góc với đường thẳng \(y=3x+4\).

\(\Leftrightarrow \left( 2m-5 \right).3=-1\Leftrightarrow 6m-15=-1\Leftrightarrow 6m=14\Leftrightarrow m=\frac{7}{3}\).

d) (1) song song với đường thẳng \(y = - 2x + 5\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 5 = - 2\\m - 2 \ne 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 3\\m \ne 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\m \ne 7\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\).

e) (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2\Rightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\).

(1) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\sqrt{3}\).

\(\eqalign{
& \Rightarrow \left( {2m - 5} \right)\sqrt 3 + m - 2 = 0 \Leftrightarrow 2\sqrt 3 m - 5\sqrt 3 + m - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow m\left( {2\sqrt 3 + 1} \right) = 2 + 5\sqrt 3 \Leftrightarrow m = {{2 + 5\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 + 1}} \cr}\)

\(\Leftrightarrow m = \dfrac{28-\sqrt3}{11}\)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link