Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).

Câu hỏi số 146308:
Thông hiểu

Giải phương trình: \(\cos 3x - \cos x = 2\sin 2x + \sin x + 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146308
Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với:

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 2\sin 2x\sin x = 2\sin 2x + \sin x + 1\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x\left( {\sin x + 1} \right) + \left( {\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\sin 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x =  - 1\\\sin 2x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm như trên.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn