Giải phương trình sau: \(\sin 2x - \sin x = 2 - 4\cos x\)
Câu 146309: Giải phương trình sau: \(\sin 2x - \sin x = 2 - 4\cos x\)
A. x = pi/2 + k2 pi
B. x = pi/3 + k2 pi;x =- pi/3 + k2 pi
C. x = pi/3 + kpi;x =- pi/3 + k pi
D. x = pi/2 + kpi
Quảng cáo
-
Đáp án : B(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin 2x - \sin x = 2 - 4\cos x\\ \Leftrightarrow 2\sin x\cos x - \sin x = 2 - 4\cos x\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos x - 1} \right) = 2\left( {1 - 2\cos x} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 2} \right)\left( {2\cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 2\,\,\left( {ktm} \right)\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Phương trình có các nghiệm là \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com