Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì
Câu 148113: Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì
A. dòng điện trong mạch có giá trị cực tiểu.
B. dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.
C. công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực tiểu.
D. công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại.
Biểu thức định luật Ôm: I = E/(R + r)
Công thức tính công suất: P = I2R
Bất đẳng thức Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:
\(P = {I^2}R = {\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2}R = {{{E^2}.R} \over {{R^2} + 2Rr + {r^2}}} = {{{E^2}} \over {R + 2r + {{{r^2}} \over R}}} = {{{E^2}} \over {\left( {R + {{{r^2}} \over R}} \right) + 2r}}\)
Pmax <=> Mẫu min
Ta có: \(R + {{{r^2}} \over R} \ge 2\sqrt {R.{{{r^2}} \over R}} \ge 2r\) (Bất đẳng thức Côsi)
Dấu “=” xảy ra khi \(R = {{{r^2}} \over R} \Leftrightarrow R = r\)
=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.
Chọn D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com