Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có

Câu hỏi số 148113:

Vận dụng

Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì

A. dòng điện trong mạch có giá trị cực tiểu.

B. dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.

C. công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực tiểu.

D. công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:148113

Phương pháp giải

Biểu thức định luật Ôm: I = E/(R + r)

Công thức tính công suất: P = I²R

Bất đẳng thức Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

\(P = {I^2}R = {\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2}R = {{{E^2}.R} \over {{R^2} + 2Rr + {r^2}}} = {{{E^2}} \over {R + 2r + {{{r^2}} \over R}}} = {{{E^2}} \over {\left( {R + {{{r^2}} \over R}} \right) + 2r}}\)

P_max <=> Mẫu min

Ta có: \(R + {{{r^2}} \over R} \ge 2\sqrt {R.{{{r^2}} \over R}} \ge 2r\) (Bất đẳng thức Côsi)

Dấu “=” xảy ra khi \(R = {{{r^2}} \over R} \Leftrightarrow R = r\)

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.