Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ \(T\). Tại thời điểm

Câu hỏi số 153197:

Vận dụng

Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ \(T\). Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ \(4\pi \left( {\mu A} \right)\), sau đó khoảng thời gian \(\frac{{3T}}{4}\) thì điện tích trên bản tụ có độ lớn \({10^{ - 9}}C\). chu kỳ dao động điện từ của mạch là:

A. \({10^{21}}Hz\)

B. \(0,75ms\)

C. \(0,5ms\)

D. \(0,25ms\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:153197

Phương pháp giải

+ Phương trình của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \matrix{
q = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \cr
i = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

+ Thay \(t\) vào các phương trình của điện áp và cường độ dòng điện.

Giải chi tiết

+ Phương trình của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \matrix{
q = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \cr
i = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

+ Tại thời điểm \({t_1}\):

\(\begin{array}{l}
{i_1} = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\
\,\,\,\, = \omega {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

+ Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + {{3T} \over 4}\):

\(\begin{array}{l}
{q_2} = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\\
\,\,\,\,\,\, = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2} + \pi } \right) = - {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{{i_1}}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \omega = \frac{{4\pi {{.10}^{ - 6}}}}{{{{10}^{ - 9}}}} = \frac{{2\pi }}{T}\\
\Rightarrow T = {5.10^{ - 4}}s = 0,5ms
\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.